I materiali conduttori

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Che differenza c'è tra un materiale isolante ed uno conduttore. Per noi abbastanza, ma forse per gli atomi ancora di più.

Ciò che noi descriviamo con la matematica, la Natura lo risolve coi tentativi. Ed è proprio tentando che riesce a formare i cristalli e i materiali conduttori: un'enorme piscina per tutti gli elettroni che ci vogliono sguazzare.

La costruzione di un materiale conduttore

La cosa più affascinante dell’elettromagnetismo è che senza rendersene conto ci permette di parlare di cose stranissime. Qualcosa d’inaspettato e assolutamente privo di senso per la nostra esperienza.

I materiali conduttori ne sono il primo esempio. Stavamo parlando di elettrostatica e questa è una divagazione, lo so, ma è anche necessaria e molto divertente. Roba da rimanere basiti delle cose che accadono.

Pensiamo di costruire un solido, potremmo farlo in molti modi e io direi di farlo nella maniera più semplice. Direi di costruire un cristallo. Abbiamo a disposizione tantissimi atomi da usare come fossero i mattoni di un lego. Vi dirò di più, potremmo anche far sì che si arrangino da soli come preferiscono.

Ogni atomo abbiamo capito avere la sua dose di protoni ed elettroni. Quelli veramente stabili da soli non sono poi molti, è per questo che abbiamo la chimica. Tutti gli elementi si combinano tra loro per cercare di creare qualche struttura più stabile: è così che abbiamo l’acqua, l’aria, e tutto il mondo intorno a noi.

Ancora però, se vogliamo giocare con questi elementi “già pronti”, abbiamo qualcosa di abbastanza inerte con una bassissima propensione alla condivisione. Certo, ci possono essere delle organizzazioni che rendono tutto più stabile, come le forze molecolari che formano il ghiaccio, ma basta scaldare un po’ e tutto si rompe.

Giochiamo invece con qualcosa di molto più instabile, scegliamo gli elementi metallici come il piombo, l’oro o il ferro e vediamo che cosa succede. Mettendoli in comunicazioni l’uno con l’altro è sicuro che qualcosa s’inventeranno. La loro propensione è sempre quella di minimizzare l’energia e l’unione fa la forza: collaborando potrebbero trovare qualche organizzazione più conveniente rispetto a rimanersene da soli. Stiamo creando un cristallo.

Grafene

Se gli atomi a forza di tentativi riescono a trovare qualcosa di buono, vediamo che la creazione dell’ordine non è solo naturale, ma assolutamente obbligatorio. Perché gli atomi dovrebbero scegliere qualcosa di diverso e confusionario se questo funziona?

Ma quanta differenza c’è tra un mattoncino isolato e uno nella comunità. Talmente tanta che voi non potete neanche immaginare.

L’organizzazione di due atomi metallici

Immaginiamoci di avvicinare uno ad uno tutti i mattoncini. E’ un’operazione sequenziale che dobbiamo fare lentamente per vedere cosa succede. Partiamo con due.

Ogni atomo fornisce ai suoi elettroni i percorsi dove girare, quelli chiamati orbitali. La storia sembra essere complicata per quanto abbiamo visto l’altra volta, ma avremo tempo di entrare nel dettaglio.

Quando due atomi si avvicinano, questi orbitali possono combinarsi creandone di nuovi in comune. Le strade degli elettroni si allargano e lo spazio che possono percorrere aumenta. In questa trasformazione il concetto di atomo diventa un po’ più offuscato di prima, perché si sta creando qualcosa di nuovo che prima non esisteva. Vi ricordate quando vi dicevo che “il totale è maggiore della somma delle parti“? Si potrebbe dire ancora la stessa cosa. Anche perché, inaspettatamente, non tutte le novità introdotte sono così banali.

Gli atomi e la Natura in generale risolvono i problemi esattamente come facciamo noi, solo che loro hanno il tempo di andare a tentativi, mentre noi ci siamo dovuti inventare la matematica per velocizzare.

Pensate se foste una biglia in una pista. Chiaramente non avreste la più pallida idea di che strade possiate percorrere e quali no. Eppure, anche se voi non lo sapete, sicuramente non potrete uscire fuori se non avete abbastanza spinta, mentre muoversi in discesa è molto più facile che in salita. Non c’è bisogno di sapere dove andare, andrete ovunque vi è permesso.

I nostri atomi faranno la stessa cosa, man mano che si avvicinano, nuove possibiltà si formano e loro provano semplicemente a percorrerle. Come una parete è insormontabile per una biglia ferma, si formerà un paesaggio di vallate e monti per l’instancabile elettrone che semplicemente comincerà ad esplorarlo.

Nel muoversi, non avrà la più pallida idea di che cosa sta facendo. Lui risponde solo a un po’ di elettromagnetismo e qualche altra regola che neanche conosce. Scoprirà che la sua pista si è ingrandita molto, e ora si divide tra due atomi invece di uno.

Lui neanche s’immagina che se avesse abbastanza spinta, c’è un’altra vallata proprio oltre la parete. Questo mondo è ben diverso, perché non permette di muoversi nello spazio tra i due nuclei. E’ come se ci fosse un’ulteriore parete a separarli, che l’elettrone non può scalare.

Questo è un bel problema per il legame. Finché una carica negativa passa il suo tempo tra due positive, la repulsione elettrostatica è in qualche maniera contenuta e i due atomi possono rimanere vicini. Perdere questa possibilità significa consegnarsi alle leggi dell’elettromagnetismo e il legame si rompe.

Fortunatamente però quella vallata non è così semplicemente accessibile, e gli atomi possono continuare a rimanere uniti.

Il metallo è completo e stabile

A questo punto abbiamo una molecola ed è arrivato il momento di aggiungere il prossimo atomo. Questo potrà avvicinarsi in tanti modi: sopra, sotto, destra, sinistra, oppure leggermente spostato. Tipicamente ce ne saranno pochi che sono veramente vantaggiosi e tra tutti i tentativi che il nuovo atomo farà, finirà con lo scegliere il migliore per la situazione.

A tutte le altre possibilità corrisponderanno dei cristalli differenti, perché quello che stiamo facendo in questo momento è costruire un solido, e di organizzazione ordinate ce ne sono tante quante sono le diversità tra i vari elementi.

Cosa succede ai nuovi e vecchi elettroni? Semplicemente che lo spazio a disposizione sta aumentando. E’ l’equivalente di allargare la vallata con una ruspa, per buttar giù le pareti che ne limitavano l’estensione. Lo spazio si sta allargando e gli elettroni ora possono visitare dei luoghi che prima erano inaccessibili.

Possiamo continuare ad aggiungere tutti gli atomi che vogliamo a questo punto. Ognuno di questi allargherà la zona a cui gli elettroni possono accedere. Sono liberi di muoversi in uno spazio che circonda i nuclei come potrebbe fare l’acqua intorno ad una rete da pesca. Ogni volta che un nuovo atomo è aggiunto, nuove possibilità si sovrappongono e comincia a diventare difficile persino parlare di orbitali. La zona accessibile è diventata così tanto estesa che sembra quasi che non ci siano più zone proibite, solo un’immensa pianura. O, se volete, un placido mare.

Legame metallico

Alla stessa maniera, un poco “più su”, la vallata è diventata un secondo oceano altrettanto esteso. E’ lì, vuoto e desolato. Anche se un elettrone riuscisse per qualche motivo a trasferirsi nel nuovo mare, l’instabilità di due nuclei non sarebbe abbastanza da sfasciare tutto. Gli altri atomi troverebbero il modo di riportare l’elettrone al suo posto e sistemare ogni velleità di distruzione.

Un discorso è allontanare due atomi immersi nel vuoto, un altro è farlo quando sono racchiusi e circondati da tutti gli altri. Il cristallo è abbastanza robusto da resistere a qualche scossetta.

Proprietà di un materiale conduttore

A questo punto il cristallo è diventato sterminato per qualsiasi elettrone, così tanto che una persona può addirittura vederlo. Per noi è un filo che stringiamo tra le dita di una mano, per loro è un qualcosa di esteso quanto l’universo. Meraviglia dei punti di vista.

Ognuno è libero di muoversi come vuole, ma qualche regola da seguire c’è. Il reticolo che hanno costruito i nuclei è un qualcosa di estremamente regolare e ripetitivo, ma se tutti gli elettroni decidessero di ammassarsi in un particolare punto, il campo elettrico diventerebbe insolitamente alto in quella zona. Campo elettrico significa forza repulsiva per i nostri elettroni, che tenderebbero allora a disperdersi.

Se è vero che possono muoversi come vogliono, per evitare qualsiasi tipo di disturbo gli elettroni lo faranno per annullare ovunque il campo elettrico.

Proviamo ad attaccare il filo alla corrente, immediatamente è una grandissima agitazione. Il mare “viene inclinato” e c’è una discesa da percorrere. Da qualche parte il potenziale per loro è più basso e lì è esattamente dove devono dirigersi. A differenza di prima, ci sarà un ammasso di elettroni nella parte con il potenziale minore. Questo porterà a far crescere il campo elettrico tra le cariche, che tenderà esattamente a bilanciare lo squilibrio dovuto al fatto che abbiamo attaccato il filo. La nuova disposizione degli elettroni tenderà a “rimettere dritto il mare”. Quanto tempo occore? Una piccola frazione di secondo.

A questo punto verrebbe da chiedersi perché non è vero che tutti i materiali sono conduttori. E’ la risposta alla fine può essere solo una: la realtà molto (ma molto più complicata) di così.

La nostra scelta dei metalli non è stata casuale, questi atomi sono ben lontani da una condizione per loro soddisfacente. Hanno un serbatoio di energia strasbordante e non vedono l’ora di reagire con qualcuno per limitarla. Non è sempre così ovviamente. Abbiamo già visto con l’acqua che le molecole possono formare dei legami, ma di rompersi e fondersi le une con le altre non ci pensano proprio. Non tutti gli atomi hanno le stessa propensione a reagire, e questo influenza in maniera enorme il risultato finale.

C’è anche da dire un’altra cosa. Un atomo, a meno che non è un idrogeno, a ben più di un elettrone. Questi, prima di andare incontro a reazioni chimiche, devono organizzarsi tra di loro per minimizzare l’energia. Gli orbitali ci sono proprio per questa ragione: la maniera più naturale per organizzarsi è porsi in maniera concentrica intorno al nucleo. Ogni nuovo elettrone che si aggiunge sarà via via più lontano.

Questo ci permette di fare un’ulteriore precisazione. Quando formiamo un cristallo, non tutti gli elettroni hanno una grande voglia di andarsene a spasso tra i nuclei. Può anche capitare che stiano bene dove sono tra i loro orbitali e non hanno molta voglia di confondersi tra la folla. In casi come questo il mare può anche formarsi, ma finirebbe con essere disabitato, proprio come il secondo “sopraelevato” di prima. Finché nessuno si prende la briga di agitare gli elettroni interni, loro possono decidere di rimanersene beati al loro posto.

Questa è la differenza sostanziale che c’è tra un conduttore e un isolante.